Personajes

Personajes históricos que han aportado al desarrollo de las matemáticas  

 

RENE DESCARTES

Fue un filósofo y matemático francés, quien nació en la Haye, Touraine (Francia), el 31 de marzo de 1596 y murió el 11 de febrero de 1650 en Estocolmo, fue considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, sus estudios los realizó en el colegio Jesuita de la Fléche donde se enseñaba la escolástica. Continuó derecho en Poitiers y se graduó en el año de 1616 sin embargo nunca ejerció la profesión Jurídica.

René Descartes aportó a las matemáticas el método cartesiano y la geometría analítica, siempre dudo para llegar a la certeza, a esto se le llamo duda metódica.

René Descartes viajó por Alemania y los países bajos, regreso a Francia en 1622 para vender sus propiedades y asegurar su vida independiente; después de esto pasó por Italia en (1623-1625) y se radicó en París, en donde tuvo la oportunidad de relacionarse con muchos científicos de la época.

En 1628 se radicó en Holanda, en donde se dedicó a las investigaciones científicas gozando de gran consideración, además estaban favorecidos por una relativa libertad de pensamiento; consideró que éste sería el lugar más apropiado para desarrollar los objetivos científicos y filosóficos que se había propuesto, razón por la cual vivió en éste sitio hasta el año 1649.

Dedicó los cinco primeros años a producir su propio sistema del mundo, su concepción del hombre y del cuerpo humano.

En 1637, René Descartes publicó el “Discurso del Método”, presentado como prólogo a tres ensayos científicos: La Geometría, Dióptrica y los Meteoros. Descartes proponía una duda metódica orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber. Este principio lo halló en la existencia de la propia conciencia, que duda en su famosa frase: “Pienso luego Existo”.

Entre las obras destacadas de René Descartes se encuentran:

• 1628, Reglas para la dirección del Espíritu
• 1630, El mundo o tratado de la luz
• 1637, Discurso del Método
• 1641, Meditaciones Metafísicas
• 1642, La búsqueda de la verdad mediante la razón natural
• 1644, Principios de la Filosofía
• 1649, Las pasiones del alma

Frases célebres de René Descartes

• Daría todo lo que sé, por la mitad de lo que ignoro.
• Vivir sin filosofar es, propiamente, tener los ojos cerrados, sin tratar de abrirlos jamás.
• La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.
• Lo poco que he aprendido carece de valor, comparado con lo que ignoro y no desespero en aprender.
• Para investigar la verdad es preciso dudar, en cuanto sea posible, de todas las cosas.

 TALES DE MILETO

Fue calificado como el primer filósofo, matemático, geómetra, físico y legislador griego a quien se le atribuye la enunciación de dos teoremas que llevan su nombre, y es considerado el iniciador del pensamiento científico y filosófico griego y occidental. Nació en el año 624 a.C en la ciudad de Mileto, actual Turquía y murió en el año 546 a.C, era hijo de Euxamias y Cleobulinas, Tales de Mileto era un mercader y viajo por Egipto, allí se encontró con escribas y calculistas de la época, por eso pudo instruirse en matemáticas, las aportaciones a las matemáticas fue que realizo un estudio en el que fue capaz de resolver problemas geométricos más allá de la observación; utilizo un método lógico deductivo que lo llevo a consagrarse como el mejor matemático de la época. De esta manera, fue el primero que estudio los ángulos, las líneas y las superficies que ahora forman parte de nuestras vidas, para obtener resultados matemáticos de forma precisa, en cuanto a la geometría explico que existen dos teoremas que se encuentra vinculado con la geometría clásica definida como la ciencia de las figuras geométricas y recibe el nombre del mismo personaje, se le conoce como el Teorema de Tales. El primer teorema explica cómo construir un triángulo semejante en matemáticas se conoce como aquellos que tienen la misma forma sin importar el tamaño entre ellos, y el segundo teorema explica la construcción de ángulos rectos que, encontrándose estos en el punto medio de la hipotenusa. Y aparte de las matemáticas hizo otras aportaciones como; Nacimiento de la filosofía como pensamiento científico y racional, Surgimiento de la teología, El agua como divinidad, La divinidad como un todo, Descubrimientos astronómicos, Aportaciones a la navegación, Concepto de semejanza, Fundó las matemáticas y la geometría griegas, también Indico que la tierra era plana y que flotaba sobre el agua, es decir consideraba que de allí vino la vida, También abarco estudios en el área del álgebra lineal, geometría del espacio y algunas ramas de la física, también aporto a la cosmología cuando logro concluir que el brillo de la luna no era propio sino que se debía a reflejo del sol y así sucesivamente hizo muchos aportes más.

 Son seis sus teoremas geométricos:

 1.- Todo diámetro biseca a la circunferencia.

2.- Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.

3.- Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

4.- Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales.

5.- Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

6.- El famoso “teorema de Tales”: los segmentos determinados por una serie de paralelas cortadas por dos transversales son proporcionales.

En astronomía fue observador de la Osa Menor e instruyó a los marinos para guiarse con esta constelación. Predijo el eclipse solar del año 585 a.C., utilizando el Saros, un ciclo de 18 años, 10 días y 8 horas.

Thales fue el primero en sostener que la Luna brillaba por el reflejo del Sol y además determinó el número exacto de días que tiene el año.

Tales también fue el famoso sabio de la historia que cayó en un pozo por mirar las estrellas y una anciana le dijo: “pretendes observar las estrellas y ni siquiera ves lo que tienes a tus pies”. También se le atribuye a Tales la historia del mulo que cargaba sal y que se metía en el río para disolverla y aligerar su peso; Tales le quitó esa mala costumbre cargándolo con esponjas.

  PITAGORAS

Nació cerca de 569 AC en Samos, jonia, y murió cerca de 475 AC.

Pitágoras es descrito como el primer matemático puro, es una figura muy importante en el desarrollo de las matemáticas, aunque no se conoce mucho de sus logros, no tiene ningún escrito, la sociedad que dirigió era semireligiosa y semicientifica, seguía un código secreto, eso hace que hoy en día Pitágoras sea un personaje misterioso.

Los detalles de la vida de Pitágoras son gracias a las biografías antiguas escritas por autores que le atribuyen poderes divinos, según Porfirio Mnesarco fue el padre de Pitágoras mientras que según Jamblico fue Pythais. Pitágoras probablemente tuvo dos hermanos aunque algunas fuentes dicen que fueron tres, recibió una muy buena instrucción aprendiendo a tocar la lira, a  hacer poesía y a recitar a Homero, entre sus maestros tuvo tres filósofos que influyeron en su juventud, uno de los más importantes fue Feréquides a quien lo describen como el maestro de Pitágoras, los otros dos filósofos que lo introduje al pensamiento de matemático fueron: Tales y su discípulo Anaximandro, Jamblico dice que Pitágoras visitó a Tales de Mileto cuando tenía entre 18 a 20 años.

Hoy en día recordamos a Pitágoras por su famoso teorema de geometría conocido como el teorema de Pitágoras, este teorema ya era conocido por los babilonios 1000 años atrás, tal es él fue quien lo demostró por primera vez.

Heath da una lista de teoremas atribuidos a Pitágoras o a los pitagóricos:

(I) La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. También conocían los pitagóricos la generalización que establece que para un polígono con n lados la suma de sus ángulos interiores es 2n – 4 ángulos rectos y la suma de sus ángulos exteriores es igual a cuatro ángulos rectos.

(II) El teorema de Pitágoras –para un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Debemos notar que para Pitágoras el cuadrado de la hipotenusa ciertamente no debe ser considerado como el número multiplicado por sí mismo, sino más bien, como un cuadrado geométrico construido sobre el lado. Decir que la suma de dos cuadrados es igual a un tercer cuadrado significaba que los dos cuadrados podían ser recortados en pedazos y rearmados para formar un cuadrado idéntico el tercero.

(III) Construir figuras de un área dada y álgebra geométrica. Por ejemplo resolvieron ecuaciones tales como a(a - x) =x² por medios geométricos.

(IV) El descubrimiento de los irracionales. Este se le atribuye ciertamente a los pitagóricos, pero parece poco probable que se le deba al propio Pitágoras. Iba contra la filosofía de Pitágoras de que todas las cosas eran números, ya que por número entendía la razón entre dos números enteros. Sin embargo, debido a su creencia de que todas las cosas eran números sería una tarea natural tratar de probar que la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles tenía longitud correspondiente a un número.

(V) Los cinco sólidos regulares. Se piensa que el propio Pitágoras sabía cómo construir los primeros tres, pero es poco probable que haya sabido cómo construir los otros dos.

(VI) En astronomía Pitágoras, enseñaba que la Tierra era una esfera en el centro del Universo. También reconoció que la órbita de la Luna estaba inclinada con respecto al ecuador de la Tierra y fue uno de los primeros en darse cuenta de que Venus, como estrella de la tarde, era el mismo planeta que Venus, como estrella de la mañana.

Mathematics is the science in charge of studying numbers and the relationship between them, it is perhaps one of the most important areas of learning, since they are used in all moments of our life and in each of the different fields in which we we unwrap; Learning mathematics is very important as it teaches us to reason in a logical way, as well as it allows us to develop abilities and skills to solve problems and to make decisions

Mathematics as a science is open to a multitude of diverse fields of knowledge, most of the professions and technical jobs that are carried out today require mathematical knowledge. Industrial activities, medicine, chemistry, architecture, engineering, robotics, arts, music, among others, use mathematics to express many ideas in numerical and analytical form.

Karl o Carl Friedrich Gauss (Príncipe de las Matemáticas)

(Karl o Carl Friedrich Gauss; conocido como el príncipe de las matemáticas  Brunswick, actual Alemania, 1777 - Gotinga, id., 1855) Matemático, físico y astrónomo alemán. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas (según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria.

 En 1801 Gauss publicó una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformación de la matemática del resto del siglo, y particularmente en el ámbito de la teoría de números, las Disquisiciones aritméticas, entre cuyos numerosos hallazgos cabe destacar: la primera prueba de la ley de la reciprocidad cuadrática; una solución algebraica al problema de cómo determinar si un polígono regular de n lados puede ser construido de manera geométrica (sin resolver desde los tiempos de Euclides); un tratamiento exhaustivo de la teoría de los números congruentes; y numerosos resultados con números y funciones de variable compleja (que volvería a tratar en 1831, describiendo el modo exacto de desarrollar una teoría completa sobre los mismos a partir de sus representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de la moderna teoría de los números algebraicos. 

En 1807 aceptó el puesto de profesor de astronomía en el Observatorio de Gotinga, cargo en el que permaneció toda su vida. en 1805 falleció su primera esposa con la cual tuvo tres hijos, luego se volvió a casar y tuvo otros tres hijos mas En esos años Gauss maduró sus ideas sobre geometría no euclidiana, esto es, la construcción de una geometría lógicamente coherente que prescindiera del postulado de Euclides de las paralelas; aunque no publicó sus conclusiones, Otros resultados asociados a su interés por la geodesia son la invención del heliotropo, y, en el campo de la matemática pura, sus ideas sobre el estudio de las características de las superficies curvas que, explicitadas en su obra Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828), También mereció su atención el fenómeno del magnetismo, que culminó con la instalación del primer telégrafo eléctrico (1833), Otras áreas de la física que Gauss estudió fueron la mecánica, la acústica, la capilaridad y, muy especialmente, la óptica, disciplina sobre la que publicó el tratado Investigaciones dióptricas (1841), en las cuales demostró que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible a una sola lente con las características adecuadas. Fue tal vez la última aportación fundamental de Karl Friedrich Gauss, un científico cuya profundidad de análisis, amplitud de intereses y rigor de tratamiento le merecieron en vida el apelativo de «príncipe de los matemáticos».

Resumen

(Karl or Carl Friedrich Gauss; known as the prince of mathematics Brunswick, present-day Germany, 1777 - Göttingen, id., 1855) German mathematician, physicist and astronomer. Born into a humble family, from an early age Karl Friedrich Gauss displayed a prodigious ability for mathematics (according to legend,

In 1801 Gauss published a work destined to decisively influence the conformation of mathematics for the rest of the century, and particularly in the field of number theory, the Arithmetic Disquisitions, among whose numerous findings it is worth highlighting: the first proof of the quadratic reciprocity law; an algebraic solution to the problem of how to determine whether a regular n-sided polygon can be constructed geometrically (unsolved since Euclid's time).

In 1807 he accepted the position of professor of astronomy at the Göttingen Observatory, a position in which he remained all his life.

Other results associated with his interest in geodesy are the invention of the heliotrope, and, in the field of pure mathematics, his ideas on the study of the characteristics of curved surfaces, which, made explicit in his work Disquisitiones general circa curved surfaces (1828)